لړ ليک
شماره عنوان
ايډيال او ريال غازات
ايډيال غازات:-
ايډيال غازونه يو ساده شکل د غازونو دې هر څومره چې دهغوۍ ماليکولونه يو له بل څخه لرې واقع شي په همغه اندازه فاصله د ماليکولونو په مينځ کې زيا تيږي داسې حالت ته رسيږي چې د ماليکولونو د کشش قوه نه محاسبه کېږي او همدا علت ده چې د ماليکولونو حجم هم نه محاسبه کېږي ځکه هغه حجم چې غاز يې اشغالوي د ماليکولونو حجم د هغه په مقايسه ډير کم دى هغه غازات چې په داسې حالت کې قرار و لرى د حجم يې د محاسبي امکان نه لري او هم د کشش قوه د ماليکولونو په مينځ کې محاسبه نه شي داسې غازاتو ته ايډيال غازونه ويل کېږي.
يا په بل عبارت هرغاز چې د ټيټ فشار لاندي واقع شي او د تودوخي درجه يې لوړه وي د خيالي يا ايډيال غاز په نوم ياديږي
ايډيال غازات لاندي مشخصات لري
١- په طبيعت کې په ازاد ډول او د ماليکول په شکل پيدا کېږي او په خپلو منځو کې متراکم نه وي .
٢- د ماليکولونو کتله يې ډير کوچني وي او ازادانه حرکت کوي.
٣- د ماليکولونو د سرعت نفوذ يې زيات وي.
٤- ماليکولونه يې قطبي يا قسمآ قطبي وي.
٥- د بايل ماريوت قانون څخه په دقيقه توګه پيروي و کړي.
٦- په هغه باندي د ګيلوسګ قانون تطبيق شي.
| 22.4 lit |
٧- سره مساوي وي. ٧- د حجمي انبساط ضريب يې
٨- د يومول ګاز حجم يې وي
ايډيال غاز کومه معينه ماده نه ده بلکه هغه غازات چې د ټيټ فشار او تودوخي لوړه درجه و لري د داسې غازاتو ماليکولونه يو دبل څخه لرې وي دلته د ماليکولونو تر مينځ د جذب او دفع متقابل تاثيرات ډير کم او د صرف نظر کولو وړ وي همدا ډول د غاز حجم دومره زيات وي چې د هر ماليکول د ذاتي حجم څخه د غاز عمومي حجم په پرتله صرف نظر کېدي شي په داسې شرايطو کې د هرې کېمياوي مادي غاز د ايډيال غاز په نامه ياديږي.
| P= const/v |
د ايډيال غاز د حالت د مادلې څخه معلوميږي چې که د تودوخې درجه ثابته پاتي شي نو د فشار د لوړيدو سره د غاز حجم کم او بر عکس د فشار د کميدو سره د غاز حجم زياتيږي يعني په ايزوترميک شرايطو کې د فشار او حجم د مقداري ارتباط څخه يو منظم هايپربولا لاس ته راځي د تودوخي په مختلفو درجوکې د ايډيال غاز د فشار(P ) او حجم(v ) مقداري ارتباط په شکل کې او د فشار(P ) او حجم ارتباط ( 1/v ) په شکل د تودوخي د درجي د (T )او فشار(P ) ارتباط په تفصيل سره و څيړل شي.
| (Boyle Marriott law) |
(دغازاتوقوانين)
١- د بايل ماريوت قانون
دا قانون وايې که چېرې تودوخه ثابته وي د غاز حجم له فشار سره معکوس تناسب لري يعني هر څومره چې په غاز فشار ډيريږي دغاز ماليکولونه يو بل ته نږدې کېږي او د غاز حجم د کميدو سبب ګرځي چې رابطه يې په لاندي ډول ده
T = constant
V=
ددي لپاره چې تناسب په مساوات واړوو معادله له يوه ثابت عددسره ضربوو.
V=k.
V= = v.p=k
دغه رابطه داسې وايې چې د ايزوترم په شرايطو کې د غاز د حجم او فشار د ضرب حاصل يو ثابت قيمت نو لدى ځايه ليکلې شو چې………….
P1v1=p2v2=p3v3=………………………………………………=k
په دې ځاۍ کې kيو ثابت کميت دى په عين شکل د پورتنى قانون څخه نتيجه اخستل کيږي چې دحجم تاثير په فشار باندې په ورکړل شوي حرارت کې يو ثابت کميت دى چې په ورکړل شوي حرارت کې د غاز مربوط دى
دايډيال غاز معين مقدا
| Increasing temperature, T |
د ايډيال غازد معين مقدار (N=const) د فشار او حجم ارتباط د تودوخي په مختلفو درجو کې ده په داسې حال کې چې (T=constant) هم تودوخه ثابته ده.
لومړى سوال:- يو غاز تر 720mmHg فشار لاندي 300cm3 حجم لري که فشار تر 800mmHg پورې لوړ شي نوموړي غاز څومره حجم لري؟
P1= 720mmHg
| V2 = = 270cm3 V2= 270cm3 |
P2= 800mmHg p1v1=p2v2=v2=
| v2=? |
V1= 300cm3
دوهم سوال: که 50ml د يو غاز په يو سربسته لوښى کې تر 1400mmHg فشار لاندي قرار ولري که غاز انبسا ط وکړي او حجم يې تر 125ml پورى لوړ شي نو ددى غاز فشار به څومره وي ؟
| V1p1=v2p2 |
v1=50ml
| P2 =560mmHg |
V2=125ml
P1=1400mmHg
P2=?
دريم سوال:که يوغازتر750mmHgفشار لاندى 290cc حجم ولري که حجم د نوموړي غاز310ml ته لوړ شي فشا ر دنوموړي غاز پيداکړۍ ؟
| v1p1= v2p2 = = =701,6mmHg =701,6mmHg |
P1=750mmHg
V1=290cc
V2=310m
(2) د چا رلس قانون Charles law))
دا قانون داسې وايې که فشا ر ثا بت وي د غاز حجم له تودوخي سره مستقيم تنا سب لري ځکه د تودوخې له ډيريدوسره د غاز ماليکولونه تودوخه اخلي او د سرعت دډيريدوسبب ګرځي هرڅومره چې د غازد ماليکولونوسرعت ډيريږي حجم يې هم ډيريږي .
p=const
v≈T
v د غاز حجم او T مطلقه تودوخه ده بيا هم ددى لپاره چې تناسب په مساوات واړوه د رابطى ښي خوا د K ثابت سره ضربوو.
V=K.T
پورتنى رابطه داسې معني لري چې دايزوبار په شرايطو کې د غاز د حجم او تودوخى نسبت ثابت قيمت لري نو ليکلي شو چې:
پورتني رابطه کې V حجم T د حرارت درجه او K يو ثابت کميت دي په عادي شرايطو کې پورتنى رابطه لاندي شکل اختياروي.
V0 = K.To …………..2
په نوموړى رابطه کې V0 د غاز حجم په 0c0 يا 273K0 حرارت او 760mmHg يا 1 atom فشار کې دې څرنګه چې د اوګدرو د قانون څخه معلوميږي يو مول د ټولو غازونو لرونکې د 22,4li حجم دې او د ماليکولونو تعداد په يو مول کې د اوګدرو ثابت (اوګدرو عدد ) په نوم ياديږي.
Na = 6, 02.1023
که چېرته لومړۍ رابطه په دوهمي رابطي تقسيم کړو نو ليکلي شو چې:
که چېرته په صورت اومخرج کې K اختصار شي نو ليکلې شو چې:
لومړي مثال: 27C0 حرارت کې يو غاز 200mil حجم لري که فشار ثابت وي په 12C0 حرارت کې نوموړې غاز څومره حجم لري؟
| v2= V2= 190ml |
T1= 27C0+273K0= 300K0
T2= 12+273= 285K0
V1= 200ml
V2=?
| T2 = T2= 372ko |
دوهم مثال: که د يو غاز 100mil د 37Co حرارت لرونکې وي نوموړي غاز ته څومره حرارت ور کړل شي ترڅو حجم يې 120mil ته ورسيږي؟
V1= 100ml
V2= 120ml
T1= 37C0+273K0= 310Ko
T2=?
دريم مثال:په 30c0حرارت کى يوغاز215mlحجم لري که فشارپه15c0 حرارت
| T1= 30Co+273K0=303K0 T2=15C0+273=288k0 V1=215ml v2=? |
کى د غازحجم معلوم کړۍ .؟
| = =V1T2=V2T1 V2= = =206,4ml v2=206,4ml |
3:- دګيلوسک قانون (Gay-Lussac law)
داقانون داسى وايې که چېرې دغا زحجم ثابت وي د غازفشارله تودوخى سره مستقيم تړاولري هر څومره چې تودوخه ډ يريږي د غازفشارهم ډيريږي ځکه د غا زما ليکولونه د تودوخى په اخستلوسره حرکې انرژي يې ډيريږي له دى سره سم سرعت يې هم ډيريږي د سرعت ډيريدل دغازد ما ليکولونو او دظرف دديوال ترميځ د ډيرټکر سبب ګرځي چې په نتيجه کى ډير فشارتوليديږي يعني که v=Const وي نو ليکلې شو(P ≈ T) دلته Pفشار او T د مطلقه تودوخې درجه ده تنا سب په مساوات اړوه نو ځکه دk ثا بت ورسره ضربوه
P ≈ T .K
P= K.T = k=
پاسنۍ رابطه داسې معنى لري چې که حجم ثابت وي د فشار او تو دوخي نسبت تل يو ثابت قيمت لري نو ليکلې شو = …………………………………..=k =
لومړى مثال :- که دنايتروجن غاز په 25C0 کې 320mmHg فشار لاندى وي که چېرته تودوخه 50C0 ته ورسيږي د نوموړي غاز فشا ر به څومره وي ؟
| = = = P2= = = 346,845 P2=346,845mmHg p2=295,23mmHg |
T1=25C0 + 273K0=298K0
T2= 50C0 + 273K0=323K0
P1= 320mmHg
P2=?
دوهم مثا ل :- که د يو غاز فشا ر 720mmHg لاند ى 60C0 تودوخه ولري که فشار 770mmHg ته لوړ شي نو څومره تود وخه به ولري په هغه صورت کى چې حجم ثابت وي
| = = =356,125 |
P1=720mmHg
p2=770mmHg
T1= 60 C0 + 273K0=333K0
T2=?
| = = = = =9,66Atom p2=9,66 Atom |
دريم مثال:- که په 30C0 تودوخه کى ديوغا فشا ر 10 Atom ولري که تودوخه 20C0 ته ټيټه شي د نوموړي غا زفشا ر حساب کړۍ ؟
T1=30C0 + 273K0 =303K0
T2= 20CO + 273K0=293K0
P1=10 Atom
p2=?
4 : اوګدرو Avogadro قانون-
د اوګدرو قانون داسې وائي که چېرې فشار او تودوخه ثابت وي د ګاز حجم د ګاز د مولونو شمير سره مستقسم تناسب لري
v ≈ n
v= n.k
k=
يعنى هر څومره چې د غاز دمول شمير يا په بل عبا رت دغازمقدار ډيريږي جحم يې هم ډيريږي دبايل ماريوت ، چارلس ، ګيلوسک اواوګدروقانون په امتزاج ليکلې شو
.Tn v ≈
v=n.T.R
P.V=nRT
Rد غازاتو د ثابت په نوم ياديږي دمساوات دواړه خواوي د P سره ضربوه
پورتنۍ معا دلې ته د غازد حالت عمومي معادله وايې يعنى پدى رابطه کى n د مو ل شميرښي چې n= دى Mدغازماليکولي وزن دى چې ددى قيمت په اچو لو سره پور تنۍ معادله ليکلې شو.
PV = nRT
.RT Pv =
PV=
MPV=mRT
M=
ددى را بطى په واسطه کولاې شو په عملي توګه د غازاوياهغه مواد چې په اسانۍ په غا ز بدليږي ما ليکولي وزن يې وشميرو اود P V= معاد لې څخه P M=
معا دله لاس ته راځي چې پدې رابطه کې په ټا کلي حجم کى د غا زمقدار ښي چې د کثا فت په نوم ياديږي d= ددى قيمت په اچولو سره په پورتنۍ رابطه کې ليکلې شوچې.-
P.M .V=m R T
PM =
PM = d RT
d =
په پو رتنۍ رابطه کې P فشار M ماليکولي کتله Rد غازاتوثابت او T مطلقه تودوخي څخه نماينده ګي کوي او د پورتنۍ رابطى پوسيله کولاى شو چې په عملي توګه د غاز کثافت وشميرو .-
لومړې مثال :- په25C0 تودوخه کې دنايتروجن غا زفشا ر 750mmHg د کثافت يې محا سبه کړۍ .
| = d= = 1,112 d=1,112 |
T=25C0+273K0=298K0
M=28
P=750mmHg=0,98 Atom
R=0,082
d=?
دوهم مثال:- دso2 يو اندازه غازپه 0CO تودوخه او يواتوموسفير فشا رکى په يولوښي کى بنددى په همدى حالت يې کثا فت محاسبه کړۍ.؟
| = d= =2,855gr/li |
T=OC0 + 273K0
P=1Atom
M=64 g r/mol
R=0,082 Atom .li/mol.k0
d=?
| = d = = 1,788 d=1,788 |
دريم مثا ل :- د Co2 غاز کثا فت په 27C0 تودوخه او1Atom فشا رکى د غازکثافت محاسبه کړۍ .؟
T=27C0 + 273K0=300K0
P=1Atom
M=44
R=0,082
d=?
| d = d = = d=3,507gr/li |
څلورم مثال : – دکاربن ډاى اکسايد کثافت په 33Cتودوخه او کې د غازکثافت محاسبه کړئ؟
C0+273k0=306k0
P=2atom
M=44gr/mole
R=0.082Atom.Lit/mole.k0
d=?
پينځم مثا ل :- 1dm3 د امونيا NH3 غازپه 30C0 تودوخه او1,315Atom فشار کى د ايډيال غازپه شکل لرو د همدى مقدار غازکتله په لاس راوړۍ .؟
| m= m= m=0,898gr |
p= 1,135Atom
v= 1dm3
T=30C0 +273k0=303k0
M= 17gr/mol
R= 0,082 1dm3.Atom.ko.mol
m=?
شپږم مثا ل :- 12 gr غاز د 27C0 تودوخې او 5Atom فشار لاندى 0,255dm3 حجم لري د نوموړي غا ز ماليکولي وزن محاسبه کړۍ؟
| M= M= 232 |
m=12gr
T= 27C0 + 273K0 =300K0
P=5Atom
v=0,255dm3
R=0,082 Atom
د ايډيال غا زاتو ترکېبي معا دله
تر اوسه پورى مود ايډيا ل غازاتو حا لت پداسى شرايطوکې چې له درى ګونوپا رمترونو ( حرارت درجه فشار او حجم ) تر مطا لعى لاندې نيولې دي د مثا ل په توګه که د حرارت درجه ثابته وي د با يل ماريوت دقانون په اساس د غازاتو دحجم اوفشار په مينځ کى رابطه وجود لري په ثابت فشا ر کى د ګيلوسک د قانون په اساس د غازاتو دحجم اوحرارت درجى په مينځ کې رابطه وجود لري او په همدى ډول د چا رلس د قانون په اساس په ثا بت حجم کى د حرارت د درجى په سره فشارهم تغير کوي مګر په ډيرو وختونو کى د عملي جريان پداسى ډول وي چې درى واړه پا رمترونه په عين وخت تغير کوي او د غازاتو حا لت مشخص وي هغه رابطه چې يو وخت کى د درى واړو پا را مترونو (حرارت، حجم اوفشار) اړيکى ښي د ايډيا ل غا زا تو د حا لت د معادلى په نوم يا ديږي
=
پورتنۍ رابطه چې د ګيلوسک او بايل ماريوت د قوانينو د يوځاۍ کېدوڅخه په لاس راغلى په هغه کميتونو کى V0,T0,P0 کميتونه ثابت دي نو په همدى اساس د نسبت هم يوثابت کميت دى چې د R په حرف سره ښودل کېږي چې دغازاتو د عمومي ثابت په نوم يا ديږي که په پورتنۍ رابطه کى په عوض د R په وضع کولو ليکلاۍ شو.
= R
P V= R T
پورتنۍ رابطه د يو مو ل لپا ره صدق کوي نوموړي معاد له دn مول غاز لپاره استعما ل شي په لاندى ډول ليکلې شو چې PV=nRT سره . چې نوموړى معادله د ايډيال غازاتود معا لى په نوم ياديږي
نوموړى رابطه د کلاپيرون مند ليف په نوم يا ديږي که چېرته د موادو ورکړل شوى کتله (m ) اوماليکولي کتله په M سره وښودل شي دمولونو شميرله لاندى رابطې څخه پيداکولى شو
2…………………………………..n=
که په (1) رابطه کى د n)) په عوض د هغه قيمت وليکو پورتنۍ رابطه لاندى شکل اختيا روي
PV =
نوموړى رابطه د مختلفو پا رمترونو د محا سبى لپا ره چې مواد د غاز په حالت او يا غا مننده شکل ولري پکاريږي چې دغه پا رمترونه عبا رت دي له فشا رP ، حجم v ،حرارت درجه T ورکولې شوچې کتله m او ماليکولي کتله M ده
ددى لپاره چې د نوموړى څخه استفاده وشى بايد د R قيمت په مختلفو حـالتو کې معلوم شى د R ثابت عددي قيمت کولاى شو .
=R
له پورتنۍ رابطى څخه پيدا کوه لکه څنګه چې معلومه ده په نورما ل شرايطو کى P=1Atom او T=273K0 يوغازلرونکى د22,4lit حجم دى
که په پورتنۍ رابطه کى د هرپارمتر په عوض د هغه قيمت وضع کړو نو ليکلې شو چې–R =
R=
R=0,08206
دى نو ليکلى شو 1it=1000Cm3 څرنګه چې
R=0.08206 · 1000 = 82,06
څرنګه چې 1Atom=1,014.106 dyn/cm2 سره دى نو ليکلې شو چې .
R=82,06.1,014·106=83,2 .106 =8,32·107 dyn·cm/mol k0
R=8,32·107 erg/mol .k0
څرنګه چې 1Joul=107erg سره ليکلى شو چې –
R=8,32 Joul/mol .k0
اوپه همدى ډول ليکلې شو چې 1Cal=4,187Joul سره دى ليکلى شو چې .
0
د انرژۍ په مختلفو واحدونو د(R ) قيمت په لاندى جدول کى د فشا ر مختلف واحدونه او د يو شميرغازاتو مولي حجمونه په ستنډرډ شرايطو T=298 ,P=1Atom کى په جدول کى په جدول کى ورکړل شوى دى .
(1-1 )جدول:- د فشا ر واحدونه
| value | symbol | Name |
| 1Nm-2 .1kgm-1 s-2 105 pa 101325 Pa 101325/760 Pa=133,32..pa 133,322….Pa | 1Pa 1bar 1atm 1torr 1mmHg | Pascal Bar Atmosphere Torr Millimeters of mercury |
په لاندى جدول کې د گازاتو مولې حجمونه T = 25C° , P = 1Atm
| Gas | vm/L mol-1 |
| Perfect gas Ammonia Argon Carbon dioxide Nitrogen Oxygen Hydrogen Helium | 24,79 24,8 24,4 24,6 24,8 24,8 24,8 24,8 |
په لاندى جدول کې د R قيمت د انرژۍ په مختلفو واحدونو کې
R |
| R=8,31451 J K-1 mol-1 R= 8,20578 .10-2 latm k-1 mol -1 R=8,31451 . 10-2 lbar k-1 mol -1 R=8,31451Pam3 k-1 mol-1 R= 62,364 L Torr k-1 mol-1 R= 1,98722 Cal k-1 mol-1 |
دغا زونوعمومي معا دله يا د با يل،چارلس ،اوګيلوسک دقوانينو تر کېب:-
د بايل ، چارلس او ګيلوسک د قوانينود ترکېب په نتيجه کى د درى جلا رابطوڅخه يوه ساده رابطه په لاس راځي چې دى رابطى ته دغا زونو عمومي معا دله وايې چې پدى ډول ده:-
| دغا زونو عمومى معا دله .. = |
=
- دغازونو دعمومي معادلى ثبوت:- دبايل قانون بيانوي چې په ثابته تودوخه کى د حجم د فشا ر سره معکوسه رابطه لري يعنى
T=const
v =
نو رابطه يې په لاندى ډول ده
د بايل قا نون …………. P1 V1=P2 V2
- دچا لس قا نون بيا نوي چې په ثا بت فشا ر د يو غا حجم د تودوخى سره مستقيمه رابطه لري يانى
| = const |
يا v ≈Tاو p = k
دغه رابطه ددى مسا وات په شکل هم ليکلى شو نوربطه داده
اوس چې د درى وا ړو قوانينو رابطې مو د مسا وات په شکل جوړى کړىP1T2 = P2 T2
په لاندى توګه يې يوځا ى کوه لمړى درى واړه رابطى طرف په طرف ضربوه چې په لاندى دى
T= const …………….P1 V1 =P2 V2 دبا يل قا نون ……………………1
p= const…………….v1 T2 =V2 T1 دچارلس قانون ………………….2
v=const……………..P1 T2=P2 T1 دګيلوسک ………………………..3
P12 V12 T22 = P22 V22 T12…………………………..د ضر ب حاصل
د طاقت د قو انينو له مخى مساوات دواړه خواوى چې قاعدى يې مختلفى اوتوانونه يې مساوي وي قاعد ى يې د ضرب په حالت او توانونو نه يوتوان ليکويعنى د کل مربع په شکل يې ليکو –
(P1 V1 T2 )2 = (P2 V2 T1)2
( )2 = )2 اوس يې د مربع جذ رلاندى نيسو –
د جذ ر مر بع عملي ورسته په لاس راځي چې –
P1 V1 T2 = P2 V2 T1
اوس که چېرى د مسا وات دواړه خواوى په T1 T2 وويشو نو د غازونو عمومي معادله په لاس ته راځي
= =
نو دغازونو عمومي معادله عبا رت ده له
=
نو د پورتنىۍ معادلى څخه کولاى شو چې مونږ هر يو پارمتر په لاس راوړو
دغازونوعمومي معادله د بايل او چارلس دقوانينو د ترکېب څخه هم په لاس راځي چې په لاندى ډول ده
په ثابت حرارت T=K کـښي لرو چې pv=const د بايل قانون په ثابت فشار P=k کښي لرو چېConst د چارلس قانون د دواړو د ترکېب څخه پدي ډول رابطه جوړيږي چې=Const نو د T,V,P په تغيرسره د غا زونو عمومي معادله لاس ته راځي
=
دا هم بايد هيره نکړو چې د تناسب د خواصو له مخى د غازونو عمومي معادله د لاندى مساوات په شکل هم ليکلى شو
P1 V1 T2= P2 V2 T1
دا چې پورتنى عمومي معادله شپږ حدونه لري نو ځکه شپږ ډوله نور فارمولونه په لاندى ډول لري
p1 = , P2 = , V1 =
V2= , T2= , T1=
د پورتني فارمولونو له مخي د غازاتو په حجم باندې په يو وخت (همزمان) د فشار او تودوخي اغيزه مطالعه کېږي چې په لاندې مثالونو او بيلګو کې به روښانه شي .
لمړي مثال – يو اندازه په 20 C0 تودوخه او 300mmHgفشارلاندې50 Lit حجم لري که تودوخه ئې 40C0 او حجم ئې 100 Litشي يو په لوړه تودوخه کښې ئې فشار محاسبه کړئ
| P1V1T1=P2V2T2 P2= P2=160.2mmHg |
P1=300mmHg
v1=50 Lit
V2=100Lit
T1=20 C0+273K0=293K0
T2=40c0+273K0=313K0
دوهم مثال – لس ليتره غاز د تودوخي په 227C0 او 3Atom فشار لاندې قيد دى په معياري تودوخه اوفشار کې ئې حجم حساب کړئ
P1V1T2=P2V2T1=V2= P1=3 Atom
V2= = =16.38 V2=? 2=16.38Lit
V1=10Lit
T1=227+273=500K0
P2=1Atm
T2=0C0+273K=273K0
دريم مثال :- يو اندازه غاز 21C0تو دوخه 670mmHgفشار لاندې 300Cm3 وي څومره تودوخه ورکړل شي ترڅو فشار ئې 800mmHgاو حجم ئې 430Cm3 ته ورسيږي
P1=670mmHg P1V1T2=P2V2T1=T2=
v1=300Cm3
T1=21C0+273=294K0 T2=
P2=800mmHg
v2=430Cm3 T2=503,164K0
T2=?
(دغاززنوقسمي فشا ر يا د دالتن قانون ) Daltn,s law of Partial Pressure
هر ډول غازيوځانګړى فشار د لوښىي په ديوالونو واردوي چې د نورو غازونود ځا نګړوفشا رونو سره توپير لري اوس که چېرى دوه يا څو ډوله د ځانګړو فشا رونو لرونکى غازونه په يو لوښى کى بند کړو پدى ډول چې دا غازونه په خپلو کى کېميا وي تعا مل ونکړي بلکه د مخلوط په حا لت وي نو کوم فشار چې د دغه مخلوط غا زونو له خوا په مجموعي ډول د لوښى په ديو الونو وارديږي د هغوفشا رونو د جمعى د حا صل سره مساوى د ى کوم چې د جمعى حا صل سره مساوى دى کوم چې د هر غاز له خوا په ځا نګړي توګه وارديږى
نود دالتن بيا نوى چې په لوښى کى د واردنکى فشا ر مجموعه مسا وى ده د هغه فشا رونو د مجموعى سره چې د هرغاز يې په ځانګړى ډول په لوښى واردوى که مجموعى فشار په P فشارسره اوځانګړي فشا رونه په P1 , P2 , P3 ونيىسو نو ليکلې شو
نو په لنډ ډول سره ويلى شو چې د غا زونومخلو ط مجموعى فشارونو د قسمى فشا رونو د حا صل جمع سره مساوى دي
د دالتن د جزيې فشاردجزيې قانون رابطه P= P1 + P2 + P3 ………………….Pn…….1
دغا زاتو د حا لت د معا دلى په اساس دقسمى فشا ر معادله په لاندى ډول ليکلې شو
P1 = n1
په پورتنى رابطه کى v د مجموعى حجم څخه عبا رت ده د قسمى فشا ر په برابر بايد قسمي حجم په نظر کى ونيول شې د قسمي حجمونومجموعه عبا رت ده له مجموعى حجم څخه ده
V=( V1 + V2 + V3 +…………………………………..Vn) ……………3
) V1 , V2 ,V3 )Vn قسمى حجمونه د مخلوط غا زاتو د حجم اجزا څخه څخه عبا رت دى که چېر ته حرارت او فشا ر د هغوۍ د مخلو ط غا زاتو د حرارت اوفشار سره مسا وي دي
دقسمي فشارونو د قيمت وضع کېدل له مخکنۍ معادلې څخه چې په پورته معادله کې د مجموعي فشار معادله په لاس راځي
P=(n1 + n2 +n3 +……………………….nn)
د پورتنۍ معادلې څخه د ايډيال غازونو د مخلوط لپاره استفاده کېږي چې هغه په لاندې ډول ليکل کېږي
PV = n R T
يادونه بايد وشي چې په زيات فشار او حرارت کې د ايډيال غازاتو د مخلوط لپاره د دالتن لپاره د ايډال غازاتو ترکېب په مولي حصه ،حجمي حصه او وزني حصه باندې ښودل کېږي او د مولي برخې غلظت توضيح کوو د يو غاز مولي حصه ښايې چې د يو غاز اجزاوې د مخلوط د غازاتو د کون تعداد مولي قيمت لرونکى دې که چېرته سيستم د غاز څخه غبارت وي په هغه صورت کې د غاز مولي غلظت په لاندې ډول دې
N1 = …………………….5
N2= , NJ= ……………..6
په پورتنۍ معادله کى N مولي حصه n دسيستم د اجزاو د مو لونوتعد اد دى د يو غازد مولي حصو مجمو عه مسا وي ده له يو سره –
N1 + N2 +N3+………………………………….NJ = 1
که دوهمه معاد له په څلورمى معاد لي باندى تقسيم کړو نو ليکلې شوچې –
= , = , =
د پورتنۍ معادلي په نظر کې نيولوسره د قسمي فشار او مجموعي فشار د اړيکو ترمنځ لاندې معادله په لاس راوړلي شو
P1=N1.P1 , P2=N2.P1 , P3=N3.P, PJ=NJ.P……….7
د پورتني معادلي څخه ويلى شو د غازاتو په قسمي فشار د مولي حصي او مجموعي فشار د حاصل ضرب سره مساوي ده.
حقيقي غازونه (Real Gases )
هغه غازونه چې په طبيعت کى پيدا کېږي چې د ايډيا لوغازاتو په حالت مطابقت نلري اود دى ډول غا زاتو حالت PV= nRT په معا دلى سره نه شو ښودلى هغه غا زات چې دايډيالو غا زاتو د قوانينو سره مطا بقت نکوي د ريا لو غا زاتو په نوم يا ديږي د ايډيا لو غا زاتو د قوانينوپه مبحث کى مودماليکونو تر مينځ متقا بله قوه نده مطالعه کړى اوپه همدى ډول د ماليکول حجم په خاصه توګه زمونږد توجه وړ نده د تودوخى په ټيټه درجه او لوړفشار لاندى ټول غا زات د حقيقى غازاتو په ډله راځي په حقيقي غازاتو کى د ايډيا ل غازاتو قوانين نه تطبيقيږي د حقيقي غازاتوماليکولونه يوبل ته دومره نژدى وي چې د هغوۍ تر مينځ د جذب اودفع قواوڅخه صرف نظر نشى کېدى د مايع کېدوپه حالت کى غازات حقيقي غازات بلل کېږي
د غازاتو دوه ماليکولونه په پام کى ونيسو کله چې دغه ما ليکو لونه يوبل څخه ډير ليرى وي د هغوۍ تر مينځ متقابل تا ثيرات ډيرضعيفه اود سيستم پوتانشيلي انرژي صفرته نژدى وى
کله چې دغه ماليکولونه يوبل ته نژدى کېږي نو د هغوۍ ترمينځ متقا بل تاثير هم زيا تيږي په متوسطو بين الماليکولي فاصلوکى دماليکولوترمينځ د متقابل جذب قوه ډيره غالبه اودسيستم د پوتانشيلي انرژي مقدار منفي اواصغري وي
دما ليکولو ترمينځ د فاصلي د لاکميدو سره په ماليکولوکى د الکتروني قشرونو ترمينځ د دفع قوه په راڅرګنديدو پيل کوي اود سيستم پوتا نشيلي انرژي مخ په زياتيدوشي _
کله چې د ماليکونو تر مينځ فاصله ډيره کمه اوماليکولونه يوبل سره تماس ته نژدى شي نو دلته د ماليکولوترمينځ د دفع قوه (دا قوه په لنډوفاصلوکى عمل کوى
غالبه اوله دى ورسته په ډيره کمه اندازه بين الماليکولي فاصلي د کمولولپاره ډيره زياته خارجي قوه (خارجي فشار)په کار ده او پدى جريان کى د سيستم پوتا نشيلي انرژي ډيره زياته زياتيږي په غازاتوکى د بين الما ليکولي فاصلى او پوتانشيلي انرژي تغيرات په (1-1)
شکل کى ښودل شوي دي
امګاټ (Amagat )لمړنى سا ينس دان وه چې د ډيروتجربوپه مر سته يې معلومه کړه د ما ليکلونو حجم او د هغوۍ تر مينځ د جا زبى قوه يو ډول تغيرات مينځ ته راوړي چې هغه په لاندى ډول دي که ما ليکولوکولونه يوبل ته نژدى واقع وي د جازبى قوه موثره او ماليکولونه يوبل سره جذبيږي اوپه نتيجه کى فشار زياتيږي په کم فشار کى حجم زيات اوماليکولونه يوبل څخه لرى کېږي چې په نتيجه کى د ماليکولونوتر مينځ جذب قوه ډيره کميږي همدا ډول د حرارت په لوړه درجه کى د فشارد زيتوالي سره بيا هم د ماليکولونوتر مينځ د جذب قوه موثره نده ځکه چې شديد تصا دمات واقع کېږي
که حرارت درجه ټيته اوفشار د زياتيدوپه حال کى وي پدى حرارت کى حجم کميږي او د ماليکولونو تر مينځ د جاذبى د قوى موثريت زياتيږي تر څوچې د ماليکولونودجذب سبب وګر ځي او غازمتراکم کېږي که دغاز حجم په کا في اندازه کم شي پخپله د ماليکولونو حجم هغه اندازه فضاء چې د ما ليکولونو تر مينځ موجوده ده اشغالوي چې په نتيجه کې د ماليکولونوپه تصا دماتوکې تعداد زيات او فشار لږ زياتيږي دا عملي تغيرات د بايل د نظريي د پيش بينيو څخه د ما ليکولونو ترمينځ د جاذبي د قوي موجوديت واضح کوي لدي ځايه ويل کيږي چي حقيقي غازونه د خياليideal غازونو قوانين په دقيق ډول نه تعقيبوي يعني د ايډيال غازونو د قوانينو څخه پيروي نه کوي د حرارت په کمه درجه او لوړ فشار کي د ماليکولونو ترمينځ د جاذبي قوه (په حقيقي غازونو کي) عمده او اساسي نقطي شته او دکاملو غازونو څخه د حقيقي غازونو د قوا نينو د تغير سبب کيږي د همدي امله ده چي حقيقي غازونه د حرارت معين درجه معين فشار کي خپل غازي حرکي خواص د لاسه ورکوي او په نورو مايع او جامد حالت بدليږي لدي ځايه بايد وويل شي ideal ايډيال غازونو معادله په ټولو شرايطو کي د يوه غاز وضع او حالت نشي مشخص کولي له همدي امله بهتره ده چي د حقيقي غازونه معادله په عمل کي د تجروبي په واسطه لاس ته راوړي چي مهمه معادله د ونډروال vander waals معادله ده.
2– د وانډروالس معادله Vander Waals equation :
څرنګه چي د فشار د امله د غازونو ماليکولونه يو بل ته نژدي کيږي او د غاز د حجم کموالې د ماليکولونو ترمينځ د فضاء د حجم کموالي پوري مربوط ده که د ماليکولونو حجم په b او د غازونو حجم په v وښودل شي نو د ماليکولونو ترمينځ د فضا حجم v-b دي له دي ځايه د کاملو يا خيالي غازونو په معادله کي د v په عوض v-b وليکل شي څرنګه چي د ماليکولونو ترمينځ د جاذبي قوه موجوده ده نو دا قوه لکه د خارجي فشار په شان ماليکولونو يو بل ته نژدي کوي چي دا قوه د وانډروالس د قوي Vander Waal’s force په نوم ياديږي.
دا قوه د غاز د حجم د مربع سره معکوسـآ متناسب اود a/v2 سره مساوي ده چې a يوثابت عدد او د هر غاز دپاره مختلف دي که د خيالي يا کامل غازونو په معادله PV= nRT کې د P عوض P+ a/v2 او دv عوض v-b وليکل شي نو د واندروالس معادله د يو ما ليکول غاز دپاره په لاندى دول حاصليږي
(P+ ………………………………………..1
که د n ماليکول ګرام غازحجم v شي نو د هغه د يو ماليکول ګرام حجم دې که په د(1 )رابطه کې دغازحجم په عوض وليکل شي نو پدې صورت کې لاندې معادله حاصليږي
nb)=north (V- ) P+ )
که د دې معادلي دواړه طرفونه په n کې ضرب شي نو د واندروالس معادله دn ماليکول غاز دپاره پدې ډول حاصليږي
(P +
که پدې رابطه کې n=1 شي دا رابطه په پورتنۍ رابطي بدليږي
(P+
دحقيقي غازونوخواص
لکه څرنګه چې پوهيږو ماليکولونه په ايډيال غازونوکې په انفرادي ډول عمل کوي او هيڅ ډول ماليکولي د کشش قوه د دوي په منځ کې موجوده نه ده . د ايډيال غازونو حجم په سړولوسره يا د فشار په واردولو سره صفر کيږي.
د مايکروسکوپي انحراف په اساس دايډيال حالت د موجوديت نه د ماليکولي قوې ښکاره کيدل دي .
ماليکولونه چې هرڅومره کوچني وي بيا هم حجم لري چې د فشار د وارديدو په مقابل کې مقاومت کوي .
يعنې د ماليکولونوپه منځ کې ددفع قوه موجوده ده .
په حقيقي غازونو کې ماليکولونه يودبل په مقابل د جذ ب قدرت لري اوهمدادماليکولي قووخپل منځي خاصيت دي چې غازونوته قدرت ورکوي ترڅوپه مايع اوپه آخرکې په جامدحالت تبديل شي پدې آساس دماليکولونوخپل منځي جاذبوي قوې ، حقيقي غازونه دتيت اوپرک کيدونه ساتي .
آيا په حقيقي غازونوکې دماليکولونوددافعې قوې دموجوديت په خاطرداغازونه دايديال غازونوپه پرتله په چټکتيا سره تيت اوپرک کيږي ياداچې داغازونه دماليکولونوپه منځ کې د جاذبې قوې دموجوديت په خاطرپه آساني سره ترايډيال غازونوتيت اوپرک کيږي ؟
دماليکولوخپل منځي قوې دليډ وحرکتونودرلودونکي دي چې يواځې دوه ماليکوله ديوځاي کيدوپه وخت کې له ځانه ددافعې قوه ښکاره کوي نوپدې آساس انتظارکوؤچې ترڅودافعې قوې ترلوړفشارلاندې په لاس راشي ،له بله طرفه دماليکولونوخپل منځي جاذبوي قوه څوبرابره دماليکولونوپه منځ کې ګټوره ده نوپدې آساس جاذبوي قوه هغه وخت رول لري ترڅوپه دافعوي قوؤ باندې غلبه پيداکړي،ترڅوچې ماليکولونه يوبل ته نيږدي شي.
فشاربايد نه ډيرزيات اونه ډيرکم وي.
واقعي غازونه له ايډيال غازونوڅخه په آساني سره يوبل جذبوي يعنې دواقعي غازونودجاذبې قوه زياته ده په زيات فشارکې دافعوي قوې هم زيات وجولري.
خوحقيقي غازونه ترايډيال غازونو په سختي يوبل سره يوځاي کيږي ، په ډيروټيټوفشارونوکې چې ماليکولونه يوله بل سره په تماس کې کيږي ددوي ترمنځ فاصله زياته وي نوجذبوي اودافعوي قوي پرهغوي کوم خاص تآثيرنلري اوديوايډيال غازپه شان عملکوي.
| 1.01 1.00 0.98 0.96 0.94 |
| CH4 |
| C2H2 |
| NH3 |
| 0 200 400 600 800 |
| Z 1.0 |
| 0.0 |
| C2H4 |
| H2 |
| P/atm |
| 10 |
| 2.0 |
د Z رسم د P په مقابل کې دحقيقي غازونولپاره داخبره تائيدوي چې ديوايډيال غازلپاره Z انحراف دواحدڅخه دايډيال حالت نه انحراف کول دي .
لاندې ګراف دڅوغلزونولپاره دحرارت په ثابته درجه کې Z د P په مقابل کې څرګندوي.
د z تغرات د څوغازونو لپاره د فشار په حساب د حرارت په ثابته درجه کې ښيي.
د ټولو غازونو لپاره په ډيرو لوړو فشارونو کې z>1 څخه دي او ښودونکې د سخت تيت اوپرک ددغو غازونو نظر ايډيال غازونو ته دي چې د مخکې بحث په څيردافعه قوه غالبه کيږي . د ټولو غزونو لپاره پرته له هايدروجن اوهيليوم څخه چې z<1 څخه دي يعنې د H2 اوHeپه ابتدا کې Z<1 وي مګرډيرنه محسوسيږي ) ترڅودماليکولونوپه جاذبه قوه غلبه پيداکړي چې دهغوتيت اوپرک کيدل نسبت ايډيال غازونوته آسانه کوي .
دځينې غازونومثلآ ميتان له ايډيال حالت نه انحراف يوازې په ډيرولوړوفشاروکې دنظر وړده .
دامطلب ښئ چې دايډيال حالت معادله کولاي شي چي دځينې واقعي غازونولپاره په آساني سره په کارواچول شي .
ځينې غازونه مثلآ امونيا په ډيرکم فشارکې دايډيال حالت نه ډيرزيات انحراف کوي.
پدې آساس دغازډول دغازپه مطالعه کې ډيرمهمه دي دحقيقي غازونوډيروالي د P-V اود حرارت په مختلفودرجوکې پلاس راوړو.
لاندې شيمادواقعي غازونوايزوترم CO2 ښئ دحرارت په لوړودرجوکې دايزوترمونودختلاف په ايډيال او واقعي حالت کې ډيرزيات ندي .
دحرارت په ډيروټيټودرجوکې دپام وړ انحرافونه نظرايډيال حالت ته ليدل کيږي اوسبب ئي داړونده نقاطو چې دلاندې شيماپه منحني کې موجوده ده په ګوته کوي .
دCO2 تجربوي ايزوترمونه دحرارت په مختلفودرجوکي بحراني نقطي په * علامي سره ښودلي اوهمدارنګه بحراني ايزوترم دحرارت په 31.0400c کي دي .
داسې حالت په نظرکې نيسوچې ديومقدارCO2 دپه A نقطه کې مؤقعيت ولري پدې نقطه کې دغازدحجم کموالي دايزوترم په طريقه ، دفشاردزياتيدوسبب ګرځي .
په لومړي سرکې د A په نقطه کې دغه زياتوالي د بويل د قانون سره مطابقت کوي.
له ايډيال حالت نه شديد انحراف (بويل قانون) د Bپه نقطه کې ښکا ره کوي او لازم فشار د غازونو د تيت او پرک کيدو لپاره چې حجم يې ډير تفاوت پيدا کړي تر هغه څه چې بويل پيشبيني کړي د C په نقطه کې چې فشار تقريباً 60Atm ده ،په ناڅاپي توګه په ثابت فشار کې د سيستم حجم کميدل شروع کوي چې دا خبره په شيما کې په CDE افقي خط سره ښودل شوي.
تجربو ښودلې چې د C نقطي چپ لورته د مايع اولين څاڅکي ښکاريږي دحجم په کموالي سره دمايع مقداردميان پواسطه زياتوالي پيداکوي .
دE په نقطه کې ټول مايع شوي غازدحجم دکموالي په خاطربايدپه سيستم زيات فشارواردشي.
دE نقطې چپ لورته دمنحني لاندې تګ ددي مطلب ښکارندوي دي چې دکوچنې جسم دحجم دکمولولپاره مثال له E نه ترF پوري لازمي ده چې فشاربايد ډيرزيات وي .
ايزوترم دحرارت په TC (CO2 لپاره 13/04c0 ده ) د ما دې په تيوري حالت کې مهم نقش لوبوي .
که د حرارت درجه Tc نه لږه کمه شي مشابه رفتار لري او د مايع او غاز په منځ کې مشترک فصل ښکاره کوي .
د حرارت په Tc درجه کې د ميعان شروع او ختميدل په يوه انجام شوي نقطه کې د غازاو مايع د مشترک سرحد سره چې دوي سره جلا کوي معلوم وي چې دغې ته د حرارت بهراني درجه وايې .
د حرارت په بهراني درجه کې دمايع اوغاز فازونه ګډ او مايع او غاز يو له بل سره فرق نلري دحرارت په دغه درجه کې د غاز تبديل په مايع باندي پرته له دې چې مشترک فصل تشکيل کړي ، صورت نيسي .
| PC. VC ZC R TC |
دحرارت دبهراني درجونه په لوړو درجو کې غاز په مايع نه بدليږي هرڅومره چې فشار زيات وارد شي نو دبهراني نقطي مختصات Tc (دحرارت بهراني درجه ) Pc (بهراني فشار) او Vc (بهراني مولي حجم ) ښئي دغه دري کميتونو ته د غازونوثوابت وايي د لاندې جدول بهراني ثوابت د ذوب نقطې (Tmp) دجوش نقطې (TBp) او دتراکم قبلونې ضرايب په بحراني نقطه کې
دبعضي ترکيباتولپاره په نښه کوي .
دغازونو مخصوصه حرارت:-
که يو مقدارغاز د يو ظرف په داخل کې واچول شې او حرارت ورکړل شي د هغه حجم او فشار تغيرکوي مثلآ که يومقدار غاز په استوانه يې ماننده ظرف کې دلاندې شکل له مخې داخل شي په داسې حال کې د استوانې پستون د کوچنۍ قوي پواسطه ښي او چپ طرف ته حرکت کولاى شي کله چې غازته د ثابت فشار لاندې حرارت ورکړل شي غاز انبساط کوي اودهغه ماليکولونه دظرف په سطحه يا جدار فشار واردوي چې په نتيجه کې استواني پستون دA دموقيعت نه حرکت کوي او د B موقيعت ته رسيږي
پدې صورت کې ويل کيږي چې يومقدار حرات د nمول غاز د ګرمولو لپاره او يو مقدار حرارت د ميخانيکي کار د اجرا لپاره په مصرف رسيږي چې دا کار د خارجي کار External workپه نوم ياديږي او کولاي شو چې ذکر شوي جملي د دي رابطي په وسطه وښايو
Q=n. +w …………………………………..3
د غاز په واسطه اجرا شوي کار + د غاز د حرارتي انژي زياتوالي د غاز د حرارت مقدار که چيري پستون د Aموقعيت څخه حرکت وکړي او دCموقعيت ته ورسيږي په دي صورت کې خارجې کار په ې غاز اجرا شوي دى که چيري حجم ثابت او غاز ته حرارت ورکړل شي په دي صورت کې پستون حرکت نه کوي په دي صورت کې غاز خارجي کار نه اجرا کوي بلکه غاز ته ورکړل شوي حرارت د حرارتي انرژي د زياتوالي لپاره په مصرف رسيږي له دي ځايه ويل کيداي شي چې په غاز کې دوه ډوله محصوصه حرارت په نظر کې ونيول شي چې يو يې په ثابت حجم کې محصوصه حرارت CV او بل ثابت فشار کې محصوصه حرارت CP
1– په ثابت حجم کې محصوصه حرارت (CV)
څرنګه چې وويل شو که چيري په يو ضرف کې يو مقدار غاز ته په ثابت حجم کې حرارت ورکړل شي نو ټول حرارت د غاز د حرارتي انرژي د زياتوالي لپاره په مصرف رسيږي او خارجي کار صورت نه نسي نو له دي ځايه څخه په ثابت حجم کې محصوصه حرارت په دې توګه تعريف کولاي شو
په ثابت حجم کې محصوصه حرارت د هغه مقدار حرارت څخه عبارت دي چې يو مول غاز يې اخلي او د هغه د حرارت درجه ديوي درجي په اندازه زياتيږي او په CVښودل کيـږي که په ثابت حجم کې nمول غازپه نظر کې ونيول شي يو هغه مقدار حرارت چې nمول غاز لپاره په کار وړل کيږي تر څو د هغه د حرارت درجه T1څخه T2درجي ته لوړه کړي په دي ډول دي
Q=nC (T2-T1)…………………4
څرنګه چې د Qحرارتي مقدار nمول غا ز د حرارتي انرژي د زياتوالي دپاره په مصرف رسيږي نو ديو مول غاز د حرارتي انرژي دي د يو مول غاز دپاره حرارتي انژي پهU وښودل شي نو په دي صورت کې
Q=n u………………….(5)
د څلورمي او پنځمي رابطي څخه ليکلاي شو چې
n u=nCV(T2-T1)…………………………6دي
دپورتنۍ رابطې څخه حا صلوو
CV=
2– په ثابت فشار کې مخصوصه حرارت:
که په ثابت فشار کې يو مقدار غاز په يوه استوانه کې د 5-4)) شکل له مخي داخل شي دا غاز د F=PA قوه استواني په متحرک پستون وارده وي A پستون د سطحي مساحت دي قبلوو چې پستون د اصطکاک پرته خارجي قوي F=POA پواسطه د تعادل په حال کې دي
چيري پستون دdx په کوچنۍ فاصله ښي طرف ته حرکت وکړي هغه کار چې د غاز پواسطه په پستون اجرا کيږي په دې ډول دي .
dw=Fax=pAdx……………………7
په داسي حال کې چې Adx د غاز د حجم د زياتوالي څخه غبارت دي کله چې پستون A مساحت د dx په فاصله ښي طرف ته حرکت کړي نو
Adx=dv………………………………8
د 7)) او ) 8) رابطو د مقايسي څخه ليکل کيداي شي .
dw=Pdv………………….9
پورتنې رابطه هغه مقدار کار راښايې چې د P په ثابت فشار کې د غاز حجم دdv د اندازه زياتوي که ديوه غاز حجم د V1 څخه V2 ته لوړ شي هغه خارجي کار چې د غاز پواسطه اجرا کيږي په دي ډول دي .
w= څرنګه چې په دي رابطه کې p ثابت دي او د w مجموعي کار V2-V1 حجم تغير له آمله اجرا کيږي په دي ډول دي.
w=P (V2-V1)………………..10 که په استوانه کي n مول غاز موجود وي د هغه حجم
T1 او T2 د حرارت درجه او د p ثابت فشار کې په دې ډول دي.
V2= , V1= د پورته رابطوتفريق دعمليو وروسته ليکل کيدلاي شي T2-T1) )V2-V1=
لسمي او يو لسمي رابطي د مقايسي څخه ليدل کيږي چې .
w=nR(T2-T1)…………………………………..12
که چيري n او w قيمتونه د 6) ) او (12 ) رابطو څخه په (3 ) رابطه کې وضع شي هغه مقدار حرارت چې غاز ته ورکړل شوي دي په دي ډول حاصليږي .
Q=nCv(T2-T1)-nR( T2-T1)
يا
Q=n(Cv-R) (T2-T1)…………13
په ثابت فشارکې دغاز مخصوصه حرارت چې په Cv ښودل کيږي په دې ډول تعريف شوي دي دهغه مقدار حرارت څخه عبارت دي چې په ثابت فشار کې يي يو مول غاز اخلي ترڅو دحرارت درجه ديوې درجې په اندازه لوړه شي او په Cv ښودل کيږي په دې ډول هغه مقدار حرارت چې د n مول غاز د حرارت د درجې د لوړوالي د پاره د درجې په واسطه په کار وړل کيږي چې په دې ډول دي
Q=nCp nCp(T2-T1)
Cv=
که دQ قيمت په (13 )رابطې کې وضع شي نو CV پدې ډول لاس ته راځې
CV=
(R=(CP-CV يا CP=(CV+R)
له دې ځايه په ثابت فشار کې د يو غاز محصوصه حرارت لوي دى نسبت د غاز هغه مخصوصه حرارت ته چې هلته حجم ثابت وي که CP او CV په حرارتي واحداتو کې يعنې وښودل شي په دې ډول چې :
1cal=4,18joul
1joul= cal
له دې ځايه د R دپاره د هغه واحد په دې ډول ليکل کيږي
R= =1,99
